Как математика помогает моделировать. Ученый из ГрГУ развил теорию управления системами с запаздыванием

Диплом доктора физико-математических наук в преддверии Дня белорусской науки получил из рук Президента Республики Беларусь Александра Лукашенко заведующий кафедрой логистики и методов управления ГрГУ им.Янки Купалы Вадим Хартовский. Ученая степень присуждена ему за развитие теории построения регуляторов для линейных динамических систем, характеризующихся запаздыванием во времени реакции системы управления. О том, в каких сферах могут применяться результаты математических исследований и какие практические результаты могут принести, Вадим Хартовский рассказал корреспонденту БЕЛТА.

- Вадим Евгеньевич, на встрече с учеными Президент сделал особый акцент на том, что научные исследования должны приносить практический результат. Как этот стратегический посыл находит отражение в вашей работе в сфере математической теории управления?

- Как и все участники встречи, я очень внимательно слушал Президента. И уловил весьма значимый для меня посыл. В настоящий момент имеет огромное значение, насколько быстро фундаментальная наука приходит в реальный сектор экономики, и это одно из главных требований к научным кадрам. Ученый, исследователь должен мыслить широко и разносторонне, видеть намного далее своей предметной области и четко понимать ее место в реальном секторе народного хозяйства. То есть уметь оценивать, насколько исследования полезны для развития конкретных направлений экономики и деятельности человека в других сферах. И не в отдаленной перспективе, а в ближайшем будущем. Уже приступая к своей работе, автор должен понимать, где именно в реальном секторе ее результаты можно будет внедрить, когда и какой они принесут эффект.

- В чем суть вашей идеи?

- Тема моей докторской диссертации "Управляемость линейных динамических систем с последействием : качественный анализ и построение регуляторов". Если говорить просто, то любое действие приносит результат не сиюмоментно, а через определенный промежуток времени. Или, по-другому, скорость изменения системы зависит не только от ее состояния в настоящий момент времени, но и от состояния в прошлом. Это и есть так называемое последействие или, как еще говорят, запаздывание. Звено запаздывания часто игнорируют при моделировании систем, и впоследствии это сказывается на точности их работы. В моей работе для динамических систем с запаздыванием построены методы управления и спроектированы регуляторы, представляющие собой математическое описание устройств, которые на основании данных о поведении объекта формируют управляющий сигнал, обеспечивающий системе необходимые свойства.

- Можно объяснить это на конкретных примерах?

- Можно взять, к примеру, управление производственной экономической системой, допустим, в форме капиталовложений. Оно дает эффект в виде увеличения производственных мощностей не сразу, а спустя определенное время, то есть с запаздыванием. Поэтому адекватное моделирование ситуации можно выполнить, используя систему с запаздыванием. А методы, описанные в диссертационной работе, способствуют более точным прогнозированию и расчетам экономической эффективности.

Разработка может успешно применятся в регулировании работы технических объектов. Например, длинных электролиний, в которых время прохождения сигнала определяет запаздывание, а регулятор стабилизирует систему. Это же касается управления многими технологическими системами вплоть до космических спутников. Актуально при разработке системы управления в человеко-машинных системах, в которых запаздывание возникает в связи с необходимостью определенного времени на реакцию человека. Эти методы могут использоваться также при проектировании генераторов с запаздывающей обратной связью, повышения устойчивости их работы в электроустановках.

Системами с запаздыванием описываются также некоторые типы ядерных реакторов, например, ядерный реактор с естественной циркуляцией жидкого топлива. Поэтому результаты диссертации перспективны для проектирования и управления ядерными реакторами.

Еще один пример - моделирование биологических систем, управление численностью популяций: животных, рыб, птиц, микроорганизмов и других. С учетом того, что их численность зависит от кормовой базы не только в текущем моменте времени, но и в предшествующие, использование динамических систем с запаздыванием позволит более точно прогнозировать рост или сокращение популяций.

- Развивая тему практикоориентированности научных исследований, хочу спросить, делаются ли уже какие-то конкретные шаги в реальном применении вашей идеи?

- В ГрГУ созданы все необходимые условия для реализации практикоориентированных исследований. Вместе с коллегами с физико-технического и математического факультетов сейчас работаем над созданием интеллектуальной системы управления вентиляцией для нежилых помещений. С помощью компьютерного моделирования создали упрощенную модель, сейчас работаем над созданием прототипа. Далее будем уточнять его работу, учитывая эффект запаздывания в протекании физического процесса.

В устройстве будет использоваться суточная и сезонная разница температур между воздухом и конструкциями осушаемого помещения. Причем этот градиент температуры является бесконечным возобновляемым природным источником энергии.

Изначально ориентируемся на применение умной вентиляции для сохранения зданий, представляющих собой историко-культурные ценности: музеев, храмов. После этого планируем работать над ее использованием в производственных и складских помещениях.

- Есть ли в научном сообществе и реальном секторе интерес к вашей работе?

- По этой теме в белорусских, российских и зарубежных профильных изданиях опубликовано более 130 моих работ, написана монография. В Белорусском государственном университете еще в 70-е годы ХХ века сформировалась сильная научная школа "Математические методы оптимального управления и оптимизации", которую основали доктор физико-математических наук, профессор, заслуженный деятель науки БССР Рафаил Федорович Габасов и Фаина Михайловна Кириллова, доктор физико-математических наук, профессор, член-корреспондент Национальной академии наук Беларуси. Школа приобрела всемирную известность. Моим научным руководителем в работе над кандидатской диссертацией был доктор физико-математических наук, профессор Анатолий Владимирович Метельский, консультантом в подготовке докторской - доктор физико-математических наук, профессор Анатолий Иосифович Калинин, которые являются яркими представителями этой научной школы.

Сотрудничаем и с российскими коллегами. Работы публикуются в научных изданиях МГУ, налажено взаимодействие с успешно работающими в этой сфере интересов Удмуртским государственным университетом, Институтом математики им.С.Л.Соболева СО РАН, Уральском федеральным университетом имени первого Президента России Б.Н.Ельцина.

Встреча у Президента Беларуси, вручение диплома в такой торжественной обстановке во Дворце Независимости очень вдохновили и вселили уверенность в поддержке науки на государственном уровне. А это значит, что есть все условия для дальнейших научных поисков и подготовки молодых коллег. И здесь тоже уже сделан конкретный шаг: одна из моих учениц заканчивает работу над кандидатской диссертацией по теме, связанной с вопросами управления системами с запаздыванием.

Лилия Новицкая,

БЕЛТА.-0-